Question

3 5 букв азбуки складено слово «зошит». Букви перемішали і навмания зложили. Як ймовірність того, що знову отримаємо слово «зошит»

Answer 1

Усі букви різні. Знайдемо кількість "слів", які можна скласти з п'яти букв. На першу позицію ми можемо поставити одну з 5 букв, на другу — одну з 4-х, оскільки одну ми вже зафіксували, на третю — одну з 3-х, і т.д., тобто ми маємо справу з комбінаторними перестановками:

$P_5=5!=5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=120$

Ці перестановки рівноймовірні, тому ймовірність дорівнює $\dfrac{1}{120}.$