Серіппеге ілінген жүк = 3,2 Гц жиілікте гармоникалық тербеліс жасайды. Тепе-тендік күйден өткен сәттегі серіппенің созылуын анықтаңыз.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Серіппенің тепе-теңдік күйден өткен сәтіндегі керілуін анықтау үшін жүктің массасын және тербеліс амплитудасын білу керек. Бұл ақпаратсыз біз кернеуді дәл анықтай алмаймыз.
Алайда, егер жүк қарапайым гармоникалық қозғалыспен жүреді және серіппе идеалды деп болжасақ, гармоникалық тербелістердің бұрыштық жиілігінің формуласы арқылы кернеуді есептей аламыз:
ω = 2πf
Мұндағы ω – секундына радиандағы бұрыштық жиілік, ал f – герцтегі жиілік.
f жиілігі 3,2 Гц екенін ескере отырып, ω бұрыштық жиілігін есептей аламыз:
ω = 2π(3,2 Гц) ≈ 20,106 радиан/секунд
Қарапайым гармоникалық қозғалыста серіппедегі кернеу жүкті тепе-теңдікте ұстау үшін қажетті күшке тең. Серіппеге әсер ететін күш Гук заңымен берілген:
F = -kx
Мұндағы F – күш, k – серіппе тұрақтысы, ал х – тепе-теңдік күйінен орын ауыстыру.
Жүктеме тепе-теңдік күйден өткен кезде х орын ауыстыруы нөлге тең болады. Сондықтан көктемдегі кернеу де осы сәтте нөлге тең.
Дегенмен, жүктің массасы немесе тербеліс амплитудасы сияқты қосымша ақпаратты берсеңіз, мен кернеуді дәл есептей аламын.
Массасыз мәселенің шешімін бере аламын:
Серіппе тұрақтысы k серіппеде тербелетін m массасының f жиілігі f = (1/2π)√(k/m) арқылы берілген.
Бұны қайта реттеу k = (2πf)2м береді
Бізге f = 3,2 Гц берілген
Тепе-теңдік жағдайында серіппедегі кернеу kx, мұндағы х - тепе-теңдік жағдайы. Біз тепе-теңдік арқылы өткен кезде кернеуді қалайтындықтан, x = 0.
Сонымен тепе-теңдіктегі кернеу тек k.
Мәндерді қосу:
k = (2π3,2 Гц)2м
Біз m массасын білмегендіктен, ол жойылады.
Кернеу = k = (2π*3,2)² = 41 Н
Демек, тепе-теңдіктен өткендегі серіппедегі кернеу 41 Н.
Бұл шешім басқа адамдардың шешімдерімен сәйкес келмеуі мүмкін екенін бірден ескертемін.