Question

Используя данные рисунка, найдите периметр равнобокой трапеции АВСD.

помогите пожалуйста!!!!
​

Answer 1

Ответ:

Периметр трапеции равен 64 см.

Объяснение:

ДАНО: ABCD - трапеция, BC||AD, AB=CD, BC=14см, АВ=12 см, ∠А=60°.

НАЙТИ: Р(ABCD)

РЕШЕНИЕ

1) CD = AB = 12 (см) - как боковые стороны равнобокой трапеции.

2) Проведём две высоты ВК и СМ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK(∠AKB=90°)

По свойству острых углов прямоугольного треугольника:

∠А+∠АВК=90°

∠АВК=90°-∠А=90°-60°=30°.

Тогда АК = ½ • АВ = ½ • 12 = 6 (см) - как катет, лежащий напротив угла 30°.

3) Рассмотрим △ABK и △DCM.

У них:

• ∠A=∠D - как углы при основании равнобедренной трапеции
• AB=CD - как боковые стороны равнобедренной трапеции

△ABK = △DCM (по гипотенузе и острому углу).

Значит АК = MD = 6 (см)

4) Поскольку KBCD - прямоугольник, то KM = BC = 14 (см) - как противоположные стороны прямоугольника.

Тогда AD = AK + KM + MD = 6 + 14 + 6 = 26 (см)

5) Найдём периметр трапеции, как сумму всех её сторон:

P(ABCD) = AB + BC + CD + AD = 12 + 14 + 12 + 26 = 64 (см)

ОТВЕТ: 64 см

#SPJ1