11) Чи подібні трикутники ABC i КВР, якщо: A(-5;-3),B(-1;5),C(3;1),К(-4;-1),P(2;2) I
Ответы
Ответ:
Для визначення подібності трикутників, ми повинні переконатися, що вони мають однакові відношення довжини їх сторін. Важливо враховувати, що подібні трикутники мають однакові кути і відношення сторін.
Спочатку ми знайдемо довжини сторін трикутників ABC і KVP, а потім порівняємо їх відношення.
Трикутник ABC:
AB = √((-1 - (-5))^2 + (5 - (-3))^2) = √(4^2 + 8^2) = √(16 + 64) = √80 = 4√5
BC = √((3 - (-1))^2 + (1 - 5)^2) = √(4^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2
CA = √((3 - (-5))^2 + (1 - (-3))^2) = √(8^2 + 4^2) = √(64 + 16) = √80 = 4√5
Трикутник KVP:
KV = √(2^2 + (-2 - (-1))^2) = √(4 + 1) = √5
VP = √((2 - (-4))^2 + (2 - (-1))^2) = √(6^2 + 3^2) = √(36 + 9) = √45 = 3√5
PK = √((-4 - 2)^2 + (-1 - 2)^2) = √(6^2 + 3^2) = √(36 + 9) = √45 = 3√5
Тепер ми порівнюємо відношення сторін трикутників ABC і KVP:
AB / KV = (4√5) / (√5) = 4
BC / VP = (4√2) / (3√5) = 4√(2/15)
CA / PK = (4√5) / (3√5) = 4/3
Відно.шення сторін не одна.кові для всіх сторін тр.икутників, тобто AB / KV ≠ BC / VP ≠ CA / PK. Тому трикутники ABC і KVP .не є подібними....
Объяснение: