Question

Відомо, що рівняння x³-5x²+5x+3=0 має три дійсних кореня x₁, x₂, x₃. Знайдіть x₁·x₂·x₃. (З рішенням)

Answer 1

Ответ:

A) $- 3$

Объяснение:

$3$ корінь рівняння

$3^3-5\cdot 3^2+5\cdot 3+3=27-5\cdot 9+15+3=27-45+15+3=0$

$x^3-5x^2+5x+3=(x^2-2x-1)(x-3)$

(на фото)

$x^2-2x-1=0\\\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{-1}{1}=-1\\\\x_1\cdot x_2\cdot x_3=-1\cdot 3=-3$