Однородный шар массой 10 кг подвешен на веревке к вертикальной гладкой стене (рис. 42). Нить образует со стенкой угол а=60°. 1) Какова прочность струны на растяжение? 2) Какова сила давления мяча на стену?
Ответы
Відповідь:
Для решения этой задачи сначала мы рассчитаем прочность веревки на растяжение, а затем найдем силу давления мяча на стену.
1) **Прочность веревки на растяжение:**
Угол наклона веревки к вертикальной стене составляет 60 градусов. Это означает, что горизонтальная компонента силы натяжения веревки должна уравновесить гравитационную силу массы шара:
Горизонтальная компонента T_h: T_h = m * g * sin(α)
где:
- T_h - горизонтальная компонента силы натяжения веревки,
- m - масса шара, 10 кг,
- g - ускорение свободного падения (примем его как 9,8 м/с², но в вашем случае может быть другое значение),
- α - угол наклона веревки к вертикали, 60°.
Теперь мы можем вычислить горизонтальную компоненту силы натяжения:
T_h = 10 кг * 9,8 м/с² * sin(60°) = 84,55 Н (ньютонов).
Прочность веревки на растяжение равна горизонтальной компоненте силы натяжения, поэтому прочность веревки на растяжение составляет 84,55 Н.
2) **Сила давления мяча на стену:**
Сила давления мяча на стену равна вертикальной компоненте силы натяжения веревки:
Вертикальная компонента T_v: T_v = m * g * cos(α)
где:
- T_v - вертикальная компонента силы натяжения веревки,
- m - масса шара, 10 кг,
- g - ускорение свободного падения (примем его как 9,8 м/с², но в вашем случае может быть другое значение),
- α - угол наклона веревки к вертикали, 60°.
Теперь мы можем вычислить вертикальную компоненту силы натяжения:
T_v = 10 кг * 9,8 м/с² * cos(60°) = 49 Н (ньютонов).
Следовательно, сила давления мяча на стену составляет 49 Н.