Question

332. Накресліть кут АВС, який дорівнює 106°. Про менем BD розділіть цей кут на два кути так, щоб ZABD = 34°. Обчисліть величину кута DBC.
даю 10 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Для цього завдання нам знадобиться факт, що сума величин всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Ми знаємо, що величина кута АВС дорівнює 106°. За умовою, ми розділили цей кут за допомогою променя BD на два кути, де ZABD = 34°.

Таким чином, ми можемо обчислити величину кута BDC за допомогою суми кутів в трикутнику:

ZBDC = 180° - ZABD - ZBC

ZBDC = 180° - 34° - ZBC

ZBDC = 146° - ZBC

Ми також знаємо, що величина кута АВС дорівнює сумі кутів ZABD і ZBC:

ZABD + ZBC = 106°

34° + ZBC = 106°

ZBC = 106° - 34°

ZBC = 72°

Тепер можемо підставити значення ZBC у вираз для ZBDC:

ZBDC = 146° - ZBC

ZBDC = 146° - 72°

ZBDC = 74°

Таким чином, величина кута DBC дорівнює 74°.