Question

№ 3 В большой кроличьей семье есть дети: кролики и крольчихи. У каждого кролика братьев в 2 раза больше, чем сестёр. А у каждой крольчихи сестёр на 7 меньше, чем братьев. Сколько всего детей в этой семье? Число

Answer 1

Відповідь:

Всего в этой семье 16 детей, 11 кроликов и 5 крольчих.

Покрокове пояснення:

Обозначим через Х - количество кроликов ( мальчиков ), а через У - количество крольчих ( девочек ).

1) У каждого кролика братьев в два раза больше, чем сестёр.

Поскольку при подсчете своих братьев любым из кроликов ( мальчиком ) он не учитывает самого себя, то в уравнении фигурирует не Х, а ( Х - 1 ), получаем уравнение:

Х - 1 = 2У

Выразим уравнение через Х:

Х = 2У + 1 ( 1 )

2) У каждой крольчихи сестёр на семь меньше, чем братьев.

Поскольку при подсчете своих сестёр любой из крольчих ( девочкой ) она не учитывает саму себя, то в уравнении фигурирует не У, а ( У - 1 ), получаем уравнение:

У - 1 = Х - 7

Выразим уравнение через Х:

Х = У - 1 + 7

Х = У + 6 ( 2 )

3) Подставим уравнение ( 1 ) в уравнение ( 2 ), получаем:

2У + 1 = У + 6

2У - У = 6 - 1

У = 5 крольчих.

4) Подставим У = 5 в уравнение ( 2 ), получаем:

Х = 5 + 6

Х = 11 кроликов.

5) Всего в этой семье:

11 + 5 = 16 детей.

Проверка:

1) У каждого кролика братьев в два раза больше, чем сестёр.

11 - 1 = 2 × 5

10 = 10

2) У каждой крольчихи сестёр на семь меньше, чем братьев.

5 - 1 = 11 - 7

4 = 4

Все правильно.