помогите пожалуйста,буду очень благодарна!!!
в шестизначном натуральном числе стёрли последнюю цифру и полученное число сложили с исходным. в результате получилось 841607. найдите исходное число
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть исходное число было abcdef. Тогда после стирания последней цифры получаем число abcde.
Согласно условию задачи abcdef+abcde=841607
Это можно представить как уравнение:
100000a+10000b+1000c+100d+10e+f+100000a+1000b+100c+10d+e=841607
Упрощая получим: 110000a+11000b+1100c+110d+11e+f=841607
Так как a, b, c, d, e и f - это цифры, каждое из слагаемых в левой части уравнения оканчивается на ноль, кроме последнего (F). Значит, f должно быть равно последней цифре в правой части уравнения, то есть f = 7.
Теперь мы можем вычесть f из обеих частей уравнения и получить новое уравнение:
110000a+11000b+1100c+110d+11e=841600
Это уравнение можно разделить на 11 чтобы упростить его:
10000a+1000b+100c+10d+e=76400
Теперь мы видим что исходное число abcde должно быть равно 76400. Значит a=7,b=6,c=4,d=0,e=0
Таким образом исходное шестизначное число abcdef равно 764007