Дано точки A (5,4,12), B (-1,4,3), C (8,0,10) – вершини трикутника ABC . Знайти площу трикутника і величину A .
Ответы
Ответ дал:
0
Площа трикутника можна знайти за формулою Герона:
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)),
де p - півпериметр трикутника, a, b, c - довжини його сторін.
p = (a + b + c) / 2,
де a, b, c - довжини його сторін.
p = (5 + (-1) + 8) / 2 = 6
S = √(6(6 - 5)(6 - (-1))(6 - 8)) = √(6 * 1 * 7 * -2) = √84 = 2√21
Значення кута A можна знайти за формулою косинуса косинусів:
cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc,
cos A = (4^2 + 10^2 - 5^2) / 2 * 4 * 10 = -3 / 20
A = arccos(-3 / 20) = 116,57°
Відповідь: площа трикутника ABC дорівнює 2√21, а величина кута A дорівнює 116,57°.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад