ДАЮ 30 БАЛІВ!!! хелп
дано малюнок і площу АМND=54см^2
треба знайти площу ABCD
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a69/a6924013e9f61f42201b06ca7152c0ad.jpg)
Simba2017:
через подобие треугольников
Ответы
Ответ дал:
1
Продолжу боковые стороны до пересечения в точке О.
Получаю три подобных треугольника по двум углам.
Отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия, распишу их.
S(OBC)/S(OAD)=k^2
k=DC/AD=4/9
S(OBC)=(4/9)^2*S(OAD)=16S(OAD)/81
S(OMN)/S(OAD)=k1^2
k1=MN/AD=6/9=2/3
S(OMN)=(2/3)^2*S(OAD)=4S(OAD)/9
Тогда S(AMND)=S(OAD)-S(OMN)=S(OAD)-4S(OAD)/9=5S(OAD)/9
По условию S(AMND)=54, значит
5S(OAD)/9=54
S(OAD)=54:(5/9)=54*(9/5)=97.2 cм²
S(ABCD)=S(OAD)-S(OBC)=97.2-(16/81)*97.2=97.2*65/81=78 cм²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/9bc/9bca61933a0a5827fbf404da690efd07.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад