Question

ДАЮ 30 БАЛІВ!!! хелп

дано малюнок і площу АМND=54см^2
треба знайти площу ABCD ​

Answer 1

Продолжу боковые стороны до пересечения в точке О.

Получаю три подобных треугольника по двум углам.

Отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия, распишу их.

S(OBC)/S(OAD)=k^2

k=DC/AD=4/9

S(OBC)=(4/9)^2*S(OAD)=16S(OAD)/81

S(OMN)/S(OAD)=k1^2

k1=MN/AD=6/9=2/3

S(OMN)=(2/3)^2*S(OAD)=4S(OAD)/9

Тогда S(AMND)=S(OAD)-S(OMN)=S(OAD)-4S(OAD)/9=5S(OAD)/9

По условию S(AMND)=54, значит

5S(OAD)/9=54

S(OAD)=54:(5/9)=54*(9/5)=97.2 cм²

S(ABCD)=S(OAD)-S(OBC)=97.2-(16/81)*97.2=97.2*65/81=78 cм²