Question

В равнообедренной трапеции тупой угол равен 120°, а боковая сторона равна 29. Сумма основний равна 117. Найти меньшее основание трапеции

Answer 1

Ответ:      44 см.

Объяснение:

ABCD - трапеция

AB=CD = 29 см.

∠B=∠C=120°.

BC+AD=117 см.

******************

Найти BC=?

Решение

Проведем высоты  BH1 и CH2

Получили дав треугольника ABH1 = CDH2

∠ABH1 = 120°-90° = 30°.

Найдем катеты AH1=DH2:

 AH1=DH2 = AB*sin30° = 29*1/2 =14.5 см.  Тогда

меньшее основание BC=((BC+AD)-2AH1)/2 = (117-2*14.5)/2 = 44 см.