Помогите пожалуйста с решением!
1. С какой силой взаимодействуют два шара, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга и массой 1 кг каждый? Сила тяжести груза равна 0,98 Н. Чему равна масса груза?
2. С какой силой Земля притягивает к себе тело массой 1 кг, находящееся на высоте, равной радиусу Земли? Масса Земли 6*1024 кг, радиус Земли 6400 км. 3. Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с . Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с2?
Ответы
1) Для определения силы взаимодействия между двумя шарами, нам нужно знать закон всемирного тяготения. Согласно закону всемирного тяготения, сила взаимодействия между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула для силы взаимодействия:
F = (G * m1 * m2) / r^2,
где F - сила взаимодействия, G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно 6,674 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними.
В данном случае, сила тяжести груза равна 0,98 Н. Масса груза (m1) равна 1 кг. Масса второго шара (m2) также равна 1 кг. Расстояние (r) между ними составляет 1 м.
Подставляя известные значения в формулу, получим:
0.98 = (G * 1 * 1) / 1^2.
Для определения массы груза нам нужно решить это уравнение относительно m2.
m2 = (0.98 * 1^2) / G.
Подставляя значение гравитационной постоянной G, получим:
m2 = (0.98 * 1^2) / (6.674 * 10^-11).
Вычисляя это значение, получим массу груза (m2).
2)Для вычисления силы тяжести, действующей на тело массой 1 кг на высоте, равной радиусу Земли, можно воспользоваться формулой силы тяжести:
F = G * m1 * m2 / r^2
где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между центрами этих тел.
Так как тело находится на поверхности Земли, то r будет равен радиусу Земли (6400 км = 6,4 * 10^6 м), а масса Земли будет м2 = 6 * 10^24 кг. Масса тела будет m1 = 1 кг.
G = 6,67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)
F = G * m1 * m2 / r^2 = 6,67 * 10^-11 * 1 * 6 * 10^24 / (6,4 * 10^6)^2 ≈ 9,8 Н
Ответ: Земля притягивает тело массой 1 кг, находящееся на высоте, равной радиусу Земли, с силой около 9,8 Н.
Для решения задачи можно воспользоваться формулой второго закона Ньютона:
F = m * a
где F - сила, действующая на тело, m - масса тела, a - ускорение тела.
Пусть F1 - искомая сила, которая сообщит телу ускорение 2 м/с^2 при массе m. Тогда:
F1 = m * a1 / m * a2 = a1 / a2 * F2
где F2 - известная сила, которая сообщает телу ускорение 0,8 м/с^2.
F1 = 2 м/с^2 / 0,8 м/с^2 * 60 Н ≈ 150 Н
Ответ: Для сообщения телу ускорения 2 м/с^2 требуется сила около 150 Н.