Question

Спростити вираз
$\frac{cos 4b + cos 2b}{cos b}$

Answer 1

Ответ:

$2 \cos(3b)$

Пошаговое объяснение:

Застосуемо формулу:

$\cos( \alpha ) + \cos( \beta ) = \\ = 2 \cos( \frac{ \alpha + \beta }{2} ) \cos( \frac{ \alpha - \beta }{2} )$

де

$\alpha = 4b$

$\beta = 2b$

Маемо:

$\frac{ \cos(4b) + \cos(2b) }{ \cos(b) } = \\ = \frac{2 \cos( \frac{4b + 2b}{2} ) \cos( \frac{4b - 2b}{2} ) }{ \cos(b) } = \\ = \frac{2 \cos(3b) \cos(b) }{ \cos(b) } = \\ = 2 \cos(3b)$

Вiдповiдь:

$2 \cos(3b)$