Если m² (m + 3n) = 14 n² (3m + n ) = 13, найдите значение m + n. Ребят срочно нужна помощь!!!
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Дано:
m² (m + 3n) = 14
n² (3m + n) = 13
1) m² (m + 3n) = 14
m² m + 3m² n = 14
m² m + 3m² n - 14 = 0
Делаем разложение на множители:
(m² + 2m - 14)(m² - 2m + 1) = 0
Решаем полученное уравнение:
m² + 2m - 14 = 0
(m + 7)(m - 2) = 0
m² - 2m + 1 = 0
(m - 1)(m - 1) = 0
Итак, решения первого уравнения:
m = 2
m = -7
2) n² (3m + n) = 13
n² 3m + n³ = 13
n² 3m + n³ - 13 = 0
Делаем разложение на множители:
(n² + 3n - 13)(n² - 3n + 1) = 0
Решаем полученное уравнение:
n² + 3n - 13 = 0
(n + 13)(n - 1) = 0
n² - 3n + 1 = 0
(n - 1)(n - 1) = 0
Итак, решения второго уравнения:
n = 1
n = -13
Так как нам нужно найти значение m + n, то перебираем все возможные значения m и n:
(2 + 1) = 3
(2 - 13) + (1 - 13) = -16
(-7 + 1) + (-13 - 1) = -22
(-7 - 1) + (-13 + 1) = -26
Итак, единственный вариант, который дает значение m + n равное 3, это m = 2 и n = 1.