Question

Знайти диференціал функції ...... , при ...... і ....... .

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \boldsymbol {dy=0.1}$

Объяснение:

Дифференциал функции у = f (х) в точке х - это  главная часть её приращения, равная произведению производной функции на приращение аргумента,

dy = f'(x)*Δx

$\displaystyle y=ln(sin(2x))\\\\y'=\bigg(ln(sin(2x))\bigg)'*\bigg(sin(2x)\bigg)'*(2x)'=\frac{1}{sin(2x)} *cos(2x)*2=2ctg(2x)$

$\displaystyle dy=2ctg\bigg(2*\frac{\pi }{8} \bigg)*0.1=0.2ctg\bigg(\frac{\pi }{4} \bigg)=0.1*1=0.1$