Question

Знайти довжину висоти, проведеної з вершини B (тема вектори)
A (-1;2) AB (4;-5) AC (5;8)
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА, ПОТРІБНО ПРЯМО ЗАРАЗ

Answer 1

Відповідь: Довжина висоти проведеної з вершини В = -2.61

Пояснення та Послідовність дій:

Для знаходження довжини висоти, проведеної з вершини B, вам спершу потрібно знайти вектори AB та BC, а потім визначити їхні скалярні добутки та довжини. Ось послідовність дій:

1. Знайдіть вектори AB та BC, віднімши координати початкової вершини (A) від координат кінцевих вершин (B та C):

AB = (4 - (-1), -5 - 2) = (5, -7)
BC = (5 - 4, 8 - (-5)) = (1, 13)

2. Розрахуйте скалярний добуток векторів AB та BC:

AB · BC = (5 * 1) + (-7 * 13) = 5 - 91 = -86

3. Знайдіть довжини векторів AB та BC за допомогою формули довжини вектора: |v| = √(x^2 + y^2), де v - вектор з компонентами (x, y):

|AB| = √(5^2 + (-7)^2) = √(25 + 49) = √74
|BC| = √(1^2 + 13^2) = √(1 + 169) = √170

4. Знаходьте довжину висоти з формули для довжини вектора та скалярного добутку:

Висота (h) = (2 * |AB| * |BC|) / |AB · BC|

Підставте значення:

h = (2 * √74 * √170) / (-86)

h ≈ (2 * 8.60 * 13.04) / (-86)
h ≈ 224.32 / (-86)

Отже, довжина висоти, проведеної з вершини B, приблизно дорівнює -2.61 (округліть до потрібної кількості знаків після коми).