Знайти довжину висоти, проведеної з вершини B (тема вектори)
A (-1;2) AB (4;-5) AC (5;8)
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА, ПОТРІБНО ПРЯМО ЗАРАЗ
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь: Довжина висоти проведеної з вершини В = -2.61
Пояснення та Послідовність дій:
Для знаходження довжини висоти, проведеної з вершини B, вам спершу потрібно знайти вектори AB та BC, а потім визначити їхні скалярні добутки та довжини. Ось послідовність дій:
1. Знайдіть вектори AB та BC, віднімши координати початкової вершини (A) від координат кінцевих вершин (B та C):
AB = (4 - (-1), -5 - 2) = (5, -7)
BC = (5 - 4, 8 - (-5)) = (1, 13)
2. Розрахуйте скалярний добуток векторів AB та BC:
AB · BC = (5 * 1) + (-7 * 13) = 5 - 91 = -86
3. Знайдіть довжини векторів AB та BC за допомогою формули довжини вектора: |v| = √(x^2 + y^2), де v - вектор з компонентами (x, y):
|AB| = √(5^2 + (-7)^2) = √(25 + 49) = √74
|BC| = √(1^2 + 13^2) = √(1 + 169) = √170
4. Знаходьте довжину висоти з формули для довжини вектора та скалярного добутку:
Висота (h) = (2 * |AB| * |BC|) / |AB · BC|
Підставте значення:
h = (2 * √74 * √170) / (-86)
h ≈ (2 * 8.60 * 13.04) / (-86)
h ≈ 224.32 / (-86)
Отже, довжина висоти, проведеної з вершини B, приблизно дорівнює -2.61 (округліть до потрібної кількості знаків після коми).
Пояснення та Послідовність дій:
Для знаходження довжини висоти, проведеної з вершини B, вам спершу потрібно знайти вектори AB та BC, а потім визначити їхні скалярні добутки та довжини. Ось послідовність дій:
1. Знайдіть вектори AB та BC, віднімши координати початкової вершини (A) від координат кінцевих вершин (B та C):
AB = (4 - (-1), -5 - 2) = (5, -7)
BC = (5 - 4, 8 - (-5)) = (1, 13)
2. Розрахуйте скалярний добуток векторів AB та BC:
AB · BC = (5 * 1) + (-7 * 13) = 5 - 91 = -86
3. Знайдіть довжини векторів AB та BC за допомогою формули довжини вектора: |v| = √(x^2 + y^2), де v - вектор з компонентами (x, y):
|AB| = √(5^2 + (-7)^2) = √(25 + 49) = √74
|BC| = √(1^2 + 13^2) = √(1 + 169) = √170
4. Знаходьте довжину висоти з формули для довжини вектора та скалярного добутку:
Висота (h) = (2 * |AB| * |BC|) / |AB · BC|
Підставте значення:
h = (2 * √74 * √170) / (-86)
h ≈ (2 * 8.60 * 13.04) / (-86)
h ≈ 224.32 / (-86)
Отже, довжина висоти, проведеної з вершини B, приблизно дорівнює -2.61 (округліть до потрібної кількості знаків після коми).
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад