Question

Завдання №3,4,5
Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

3) Представить в виде рациональной дроби .  

$\displaystyle \bf \frac{3x-1}{x^2}^{|5}+\frac{x-9}{5x}^{|x}=\frac{15x-5+x^2-9x}{5x^2}=\frac{x^2+6x-5}{5x^2}\\\\\\\frac{1}{4a-m}^{|4a+m}-\frac{1}{4a+m}^{|4a-m}=\frac{4a+m-(4a-m)}{(4a-m)(4a+m)}=\frac{2m}{16a^2-m^2}\\\\\\\frac{3x}{4y}\cdot \frac{10}{3x^2}=\frac{5}{2xy}\\\\\\\frac{8c}{42d^2}:\frac{4c^2}{7d}=\frac{2c}{21d^2}\cdot \frac{7d}{4c^2}=\frac{1}{3d\cdot 2c}=\frac{1}{6cd}$  

4)  Упростить выражение . Применяем формулы сокращённого умножения .

$\displaystyle \bf \frac{m^2-n^2}{7}:\frac{m-n}{7}\cdot \frac{m}{(m+n)^2}=\frac{(m-n)(m+n)}{7}\cdot \frac{7}{m-n}\cdot \frac{m}{(m+n)^2}=\\\\\\=\frac{m}{m+n}$  

5)  Доказать тождество .

$\displaystyle \bf \Big(\frac{b+1}{b-1}-\frac{b-1}{b+1}\Big)\cdot \frac{b^2-1}{8b}=\frac{1}{2}\\\\\\\Big(\ \frac{b+1}{b-1}^{|b+1}-\frac{b-1}{b+1}^{|b-1}\ \Big)\cdot \frac{b^2-1}{8b}=\frac{(b+1)^2-(b-1)^2}{(b-1)(b+1)}\cdot \frac{b^2-1}{6b}=\\\\\\=\frac{2b+2b}{b^2-1}\cdot \frac{b^2-1}{8b}=\frac{4b}{8b}=\frac{1}{2}\\\\\\{}\qquad \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$  

Тождество доказано при   $\bf b\ne \pm 1\ ,\ b\ne 0$   .