Question

помогите пожалуйста, математика 9 класс, дам 50 баллов, решить надо только номер «4)»

Answer 1

Ответ:

Начертим параболу, заданную уравнением   $\bf y=2x-x^2+3$   .

Так как старший коэффициент  а = -1 , то ветви параболы направлены вниз .

Найдём координаты вершины параболы  $\bf (\, x_0\, ;\, y_0\, )$  .

$\bf x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{2}{-2}=1\ \ ,\ \ y_0=y(1)=2\cdot 1-1^2+3=2-1+3=4$  

Вершина :  ( 1 ; 4 )  .

Точка с ординатой  у=3  имеет абсциссу, равную  х=0  , так как

$\bf y(0)=2\cdot 0-0^2+3=0-0+3=3$  

Точка  ( 0 ; 3 )  находится на оси ОУ и является точкой пересечения графика параболы с осью ОУ .

Ось симметрии параболы - прямая  х = 1  .

Точки пересечения параболы с осью ОХ находим из уравнения

$\bf 2x-x^2+3=0\ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-2x-3=0$  

По теореме Виета корни  равны  $\bf x_1=-1\ ,\ x_2=3$  .