Question

1. Стороны правильного тр. ABC равны 28 корень 3. Найдите длину вектора ab + ac
2.Две стороны прямоугольника ABCD равны 32 и 60. Найдите длину вектора ac.
3. Диагонали ромбатABCD пересекаются в точке O и равны 16 и 30.Найдите длину вектора AO + BO
4.Стороны правильного треугольника ABC равны 10. Найдите длину вектора AB +AC

Answer 1

1. Длина вектора ab + ac равна 2 * длина стороны треугольника, то есть 2 * 28√3 = 56√3.

2. Длина вектора ac равна гипотенузе прямоугольного треугольника, где одна сторона равна 32, а другая 60. Можно использовать теорему Пифагора: √(32^2 + 60^2) = √(1024 + 3600) = √4624 = 68.

3. Длина вектора AO + BO равна сумме диагоналей ромба, которые равны 16 и 30. Таким образом, длина вектора AO + BO равна 16 + 30 = 46.

4. Стороны правильного треугольника ABC равны 10, и они образуют угол 60 градусов друг с другом. Длина вектора AB + AC равна 2 * сторона умноженная на косинус этого угла: 2 * 10 * cos(60°) = 20 * 0.5 = 10.