К, L, M, N-середини сторін AB, BC, CD, DA відповідно опуклого чотирикутника ABCD. Знайди периметр чотирикутника KLMN, якщо AC = 25 см, BD = 19 см.
Ответы
Ответ:
Для знаходження периметра чотирикутника KLMN, нам потрібно знайти довжини сторін цього чотирикутника.
Ми можемо використовувати властивості подібних трикутників, оскільки K, L, M, N - це середини сторін ABCD, і це утворює подібність між чотирикутниками KLMN і ABCD.
Масштаб подібності між KLMN і ABCD дорівнює 1/2, оскільки K, L, M, N - це середини сторін ABCD. Отже, довжини сторін KLMN дорівнюють половині довжин сторін ABCD.
AC = 25 см, BD = 19 см, отже, AB + CD = 25 см і BC + DA = 19 см.
AB = CD = 25 см / 2 = 12,5 см
BC = DA = 19 см / 2 = 9,5 см
Тепер ми можемо знайти периметр чотирикутника KLMN:
Периметр KLMN = KL + LM + MN + NK = AB + BC + CD + DA = 12,5 см + 9,5 см + 12,5 см + 9,5 см = 44 см.
Отже, периметр чотирикутника KLMN дорівнює 44 см.