Ответы
Ответ:
Для доведення того, що прямі DC і BB, мимобіжні, спростимо завдання:
Позначимо вершини куба наступним чином:
A - вершина, де починається відлік.
B - вершина, яка знаходиться на тій же стороні куба, що і A.
C - вершина, яка розташована на протилежному боці відносно A.
D - вершина, знаходиться на тій же стороні куба, що і C.
Ми бачимо, що лінія DC проходить через центр куба, оскільки D і C - це серединні точки сторін AD і AB відповідно.
З іншого боку, лінія BB проходить через вершини B і B, які лежать на сторонах AB і BC відповідно.
Оскільки DC проходить через центр куба, а BB проходить через вершини, які лежать на сторонах куба, то лінії DC і BB дійсно мимобіжні.
Таким чином, ми довели, що прямі DC і BB є мимобіжніми.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Теорема «Ознака мимобіжних прямих»:
"Якщо одна із двох прямих лежить в деякій площині, а інша пряма перетинає цю площину в точці, що не лежить на першій прямій, то ці прямі мимобіжні (не лежать в одній площині)"
Нехай нижня основа куба позначена АВСД, а верхня основа куба позначена як А₁В₁С₁Д₁.
ДС ЛЕЖИТЬ в нижній основі куба, тобто в площині АВСД, бо обидві точки Д і С там знаходяться.
ВВ₁ ПЕРЕТИНАЄ площину АВСД в точці В і точка В не належить прямій ДС. Значить, відповідно до ОЗНАКИ мимобіжних прямих, прямі ДС і ВВ₁ являються мимобіжними прямими, що й треба було довести.