Question

Поезд проходит по мосту длиной 171 м за 27 с (считая от момента въезда на мост локомотива до ухода последнего вагона), а мимо пешехода, идущего навстречу поезд со скоростью 1 м/с. - за 9 с. Найдите скорость поезда и его длину.​

Answer 1

Відповідь:

Длина поезда L=99 м;

Скорость поезда V=10 м/с.

Покрокове пояснення:

1. Поезд проходит по мосту длиной 171 м за 27 с. Математически можно записать в виде уравнения:

$\frac{L+171}{V} =27$,

где L - длина поезда,

      V - скорость поезда.

2. Поезд проходит человека, идущего ему навстречу со скоростью 1 м/с, за 9с. Если человек идет навстречу поезду, то расстояние сокращается со скоростью поезда + скорость человека. Соответственное математическое уравнение:

$(V+1)*9=L$

Подставляем второе уравнение в первое:

$\frac{(V+1)*9+171}{V} =27,\\9V+9+171=27V,\\18V=180,\\V=10$

Подставляем скорость поезда во 2-е уравнение и расчитываем длину поезда:

$(10+1)*9=11*9=99$