Question

10. Произведение двух последовательных четных натуральных чисел в 6 раз
больше меньшего из этих чисел. Найдите эти числа.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Позначимо меньше з двох послідовних парних натуральних чисел як 2x, де x - натуральне число. Тоді більше з них буде 2x + 2.

За умовою, произведение двух последовательных четных натуральных чисел в 6 раз больше меньшего з них:

(2x) * (2x + 2) = 6 * (2x)

Розкриваємо дужки:

4x^2 + 4x = 12x

Прибравши 12x з обох боків:

4x^2 - 8x = 0

Розділивши обидві частини на 4:

x^2 - 2x = 0

x * (x - 2) = 0

Таким чином, ми отримали два розв'язки: x = 0 та x = 2.

Якщо x = 0, то ми маємо пару чисел (2 * 0, 2 * 0 + 2) = (0, 2).

Якщо x = 2, то ми маємо пару чисел (2 * 2, 2 * 2 + 2) = (4, 6).

Отже, можна сказати, що дві пари чисел, які задовольняють умову - (0, 2) та (4, 6).