Дано дві сторони трикутника й кут між ними. Знайди два інших кути та третю сторону трикутника, якщо: a) а = 6,3 см, b = 6,3 см, кут С =54°
Ответы
Відповідь:
Для знаходження двох інших кутів та третьої сторони трикутника можна скористатися тригонометричними співвідношеннями.
1. Знаходження третього кута:
Всі кути в трикутнику разом дорівнюють 180°. Тому, щоб знайти третій кут, можна відняти суму двох відомих кутів від 180°:
Кут А + Кут В + Кут С = 180°
Кут А + 54° + Кут В = 180°
Кут А + Кут В = 180° - 54°
Кут А + Кут В = 126°
2. Знаходження другого кута:
Тепер ми знаємо, що сума кутів А та В дорівнює 126°. Оскільки вони рівні, то обидва ці кути поділять 126° пополам:
Кут А = 126° / 2 = 63°
Кут В = 126° / 2 = 63°
3. Знаходження третьої сторони трикутника:
Зараз у нас є значення кутів і двох сторін трикутника. Для знаходження третьої сторони можемо використати закон синусів:
(сінус кута А) / a = (сінус кута В) / b
де a і b - відомі сторони, кути А і В - відомі кути.
(сінус 63°) / 6.3 см = (сінус 63°) / 6.3 см
Тепер ми можемо розрахувати сінус 63° і знайти третю сторону:
(сінус 63°) / 6.3 см = (0.891) / 6.3 см ≈ 0.1417
Тепер поділимо сінус 63° на 0.1417, щоб знайти довжину третьої сторони:
Довжина третьої сторони ≈ 6.3 см / 0.1417 ≈ 44.45 см
Отже, третя сторона трикутника дорівнює приблизно 44.45 см.
Покрокове пояснення:
згенеровано чатом GPT 3.5