Question

Прямокутний трикутник МВЕ ( M
= 90°) розташований у площині а
Його сторони мають довжини
BE = 20 см, а МЕ = 16 см. До
площини а проведено
перпендикуляр Св довжиною б
см. Знайди відстань від точки С
до сторони ME.​

Answer 1

Для знаходження відстані від точки С до сторони ME потрібно врахувати подібність прямокутних трикутників та використати теорему про подібність трикутників.

Ми маємо два прямокутних трикутники: МВЕ і СМВ. Вони подібні, оскільки мають спільний прямий кут МВС, а також прямий кут у ВМЕ і прямий кут у СВМ.

Співвідношення довжин сторін прямокутних трикутників відомі:

У трикутнику СМВ:
СВ / ВМ = СМ / МВ

У трикутнику МВЕ:
МВ / ВЕ = МЕ / ЕВ

Ми знаємо довжину СМ (б см), довжину ВМ (16 см), довжину ВЕ (20 см) і довжину МЕ (16 см). Нам потрібно знайти СВ, відстань від точки С до сторони МЕ.

Спершу знайдемо ВВ, відстань від точки В до сторони МЕ, використовуючи співвідношення у трикутнику МВЕ:

МВ / ВЕ = МЕ / ВВ

16 см / 20 см = 16 см / ВВ

ВВ = (20 см * 16 см) / 16 см = 20 см

Тепер, маючи ВВ, ми можемо знайти СВ, використовуючи співвідношення у трикутнику СМВ:

СВ / ВМ = СМ / ВВ

СВ / 16 см = б см / 20 см

СВ = (16 см * б см) / 20 см = (4/5)б см

Отже, відстань від точки С до сторони МЕ дорівнює (4/5)б см.