Question

на рисунке AC┴DK, OB┴ BF, угол DBO = 64 градусов. найдите угол ABF

Answer 1

Ответ:

∠ABF = 116°

Объяснение:

На рисунке AC⟂DK, OB⟂BF, ∠DBO = 64°. Найдите ∠ABF.

• Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

1.

∠DBK - развёрнутый угол, его градусная мера равна 180°.

По аксиоме измерения углов:

∠DBK=∠DBO+∠OBF+∠FBK.

∠DBO = 64° - по условию, ∠OBF = 90° (OB⟂BF), тогда:

∠FBK=∠DBK-∠DBO-∠OBF=180°-64°-90°=26°

2.

∠ABF=∠ABK+∠FBK

∠ABK=90°(AC⟂DK), тогда:

∠ABF=90°+26°=116°

Ответ: 116°

#SPJ1