Question

1. Через конец А отрезка АB и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках A,M,.Точка В лежит в плоскости а. Найдите длину отрезка АА,, если ММ, = 12,4 см.​

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо точку перетину прямих, проведених через точку А і точку М, з площиною а як Т. Тоді маємо такий відомий відрізок МТ = 12,4 см.

Також, відомо, що АМ є серединою відрізка АВ, тобто МА = 0,5 * АВ. Ми шукаємо довжину відрізка АА'.

Позначимо довжину відрізка АА' як "х".

Тепер ми можемо створити пропорцію на основі подібних трикутників:

МТ / МА = МА' / МА

12,4 / 0,5x = (0,5x + х) / 0,5x

Тепер ми можемо спростити цю пропорцію:

24,8 / x = (0,5x + х) / 0,5x

Розмножимо обидві сторони на 0,5x, щоб позбавитися від дробів:

0,5 * 24,8 = 0,5x + х

12,4 = 0,5x + х

Тепер додамо 0,5x до обох сторін:

12,4 + 0,5x = х + х

12,4 + 0,5x = 2x

Тепер віднімемо 0,5x від обох сторін:

12,4 = 2x - 0,5x

12,4 = 1,5x

Тепер поділимо обидві сторони на 1,5:

x = 12,4 / 1,5

x = 8,27

Отже, довжина відрізка АА' дорівнює приблизно 8,27 см.