Question

у гострокутному трикутнику авс на сторонах ав і вс відклали точки k в n відповідно що пряма kn паралельна bc і kn дорівнює kc на стороні bc позначили точку m так що кут kmb дорівнює кут bac довести що km дорівнює an

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Оскільки кут KMB дорівнює куту BAC, це означає, що трикутник KMB подібний до трикутника BAC за прямому куту та одній загальній стороні. Відповідно, співвідношення довжин сторін цих трикутників таке:

KM / BA = MB / BC

Також, оскільки KN паралельне BC, ми можемо застосувати теорему Таліса для трикутника KNC, яка говорить, що співвідношення довжин сторін KNC і KN дорівнює співвідношенню довжин сторін MC і MB. Оскільки KC дорівнює KN (за умовою), це можна записати як:

KN / KC = MC / MB

Так як KN дорівнює KC, ми можемо записати:

KN / KN = MC / MB

Що припускає до:

1 = MC / MB

Тобто MC дорівнює MB.

Підставимо це значення в співвідношення довжин сторін КМ/ВА = МВ/ВС:

КМ / ВА = МВ / ВС

КМ / ВА = МВ / МС

Оскільки МС дорівнює МВ, можемо записати:

КМ / ВА = МВ / МВ

Таким чином, КМ дорівнює ВА.