Question

доведіть тотожність (2a ^ 2 + 4)/(a ^ 2 - 1) - (a - 2)/(a + 1) - (a + 1)/(a - 1) = 1/(a - 1)

Answer 1

Відповідь:

(2a ^ 2 + 4)/(a ^ 2 - 1) - (a - 2)/(a + 1) - (a + 1)/(a - 1) =

= (2a ^ 2 + 4)/((a + 1)(a - 1)) - (a - 2)/(a + 1) - (a + 1)/(a - 1)

(2a ^ 2 + 4 - a ^ 2 + a + 2 - a ^ 2 - 2a - 1)/((a + 1)(a - 1))

= (- a ^ 2 - a + 5)/((a + 1)(a - 1))

= -( a ^ 2 + a - 5)/((a + 1)(a - 1))

= -( a + 5)( a - 1)/((a + 1)(a - 1))

= -( a + 5)/( a + 1)

( a - 1) = (- a -5)/( a +1)

= (- a -5)/( a +1) * (-1)/(-1)

= ( a +5)/( a -1)

= ( a +5)/( a -1)

Пояснення: