Question

СРОЧНОООО ДАЮ 100 БАЛІВ!!!!!
Дві висоти паралелограма перетинають його діагональ під кутами
57° та 72°.
Знайдіть менший кут паралелограма.
А 31°
Б 51°
В 57°
Г 72°
Д 18°
РОЗПИШІТЬ ВІДПОВІДЬ !!!!​

Answer 1

Ответ:

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой и стороной параллелограмма как гипотенузой, острый угол против высоты является смежным с тупым углом параллелограмма. В параллелограмме угол между высотами из вершины острого угла равен тупому углу, 150°. Следовательно, смежный с ним угол равен 180°-150°=30°. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы, высоты равны половинам сторон параллелограмма, стороны равны 6 и 4. В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов четырех сторон, 2(36+16)=104.

Пошаговое объяснение: