Question

опреднайти точки перетину з осями координат х²-8х-4у+8=0

Answer 1

Щоб знайти координату точки перетину з віссю X, всі ікси зробимо нулями:

$0^2-8\cdot 0-4y+8=0\\4y=8\\y=2\\x^2-8x-8+8=0\\x(x-8)=0\\x_1=0\\x_2=8$

Той самий принцип з віссю Y:

$x^2-8x-4 \cdot 0+8=0\\x^2-8x+8=0\\D=b^2-4ac=(-8)^2- 32=32\\\sqrt{D}=\sqrt{16} \cdot 2=4 \sqrt 2$

$x_1=\dfrac{8+4\sqrt 2}{2}=4+2\sqrt 2\\x_2=4-2\sqrt 2$

Відповідь: $(0;2), (4+2\sqrt 2;0),(-4+2\sqrt 2;0)$

На скриншоті перевірка на комп'ютері. На останні нулі не звертай уваги, оскільки програма обчислює перетин також із віссю Z.

На другому рисунку зображено кресленя нашої кривої.