Question

3. Дав треугольник АВС. Плоскость, параллельная пря-
мой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А,, а
сторону ВС - в точке В,. Найдите длину отрезка А.В., если
В,С = 10 см, AB : BC = 4 : 5.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В данной задаче используется свойство подобия треугольников. Треугольники ABC и A’B’C’ подобны, так как угол между сторонами AB и BC равен углу между A’B’ и B’C’, а угол между BC и AC равен углу между B’C’ и A’C’.

Таким образом, отношение сторон AB к BC равно отношению сторон A’B’ к B’C’. Из условия задачи известно, что AB : BC = 4 : 5, следовательно, A’B’ : B’C’ = 4 : 5.

Также из условия задачи известно что В'C'=10 см. Тогда длина отрезка A’B’ будет равна 4/5 * B’C’ = 4/5 * 10 см = 8 см.