Question

Доведіть,що коли діагоналі чотирикутника перетинаються,то його вершини
лежать в одній площині

Answer 1

Нехай чотирикутник ABCD має діагоналі AC і BD, які перетинаються в точці O.

Оскільки діагоналі чотирикутника перетинаються, то вони мають спільну точку.

Ця спільна точка, О, є центром вписаного кола в чотирикутник ABCD.

Вписане коло в чотирикутник - це коло, яке проходить через всі чотири вершини чотирикутника.

Точка О є центром вписаного кола, тому вона лежить в одній площині з усіма чотирма вершинами чотирикутника.

Тому вершини чотирикутника ABCD лежать в одній площині.

ДОВЕДЕНО