Question

Дано трикутник АВС. Площина, яка паралельна стороні АС, перетинає сторону АВ трикутника в точці D, а сторону ВС - в точці Е. Обчисліть DE, якщо ВЕ: ВС = 4 : 5, АС = 15 см

Answer 1

Ответ:

1) Раз плоскость параллельна АВ, значит отрезок КМ принадлежащий и плоскости а и плоскости АВС - параллелен АВ.

Значит тр-ки АВС и КМС подобны. Из подобия имеем: AB / K * M = AC / K * C или АВ/ 36 = 18/12 .. Отсюда AB = 54cM

2) в равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD * 1 = AC / 2 = 16cM . Тогда высота BD1 по Пифагору равна V(34 ^ 2 - 16 ^ 2) = 30cM В прямоугольном тр-ке BDD1 гипотенуза DD * 1 = V(BD * 1 ^ 2 + B * D ^ 2) = sqrt(900 + 400) = 36cM Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD / D * D * 1 = 0, 56 Значит угол равен 34°