Question

Во сколько раз возрастает сила взаимодействия двух точечных зарядов при уменьшении расстоянии между ними от 16 до 4 см?

Answer 1

Ответ:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов, представлена законом Кулона, залежить в обратному квадрате расстояния между ними. Формула для закона Кулона:

F = k * (q1 * q2) / r^2

де F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 і q2 - величина зарядів, r - відстань між зарядами.

У вас вихідна відстань р1 = 16 см і кінцева відстань р2 = 4 см.

Щоб знайти, во сколько раз сила взаимодействия збільшиться, подамо кінцеву відстань у вигляді r2/r1:

r2/r1 = 4 см / 16 см = 1/4

Тепер, відношення сил F2/F1 при зменшенні відстані виразиться як відношення квадратів відстаней:

(F2/F1) = (k * (q1 * q2) / r2^2) / (k * (q1 * q2) / r1^2)

Вираз можна спростити, видаливши k, q1, q2, і отримаємо:

(F2/F1) = (r1^2 / r2^2)

(F2/F1) = (16 см)^2 / (4 см)^2 = 256 / 16 = 16

Сила взаимодействия зростає в 16 разів при зменшенні відстані між зарядами від 16 см до 4 см.