Порівняти кутові та лінійні швидкості обертання годинникової та секундної стрілок настінного годинника.
Ответы
Ответ:
Для порівняння кутових і лінійних швидкостей годинникової та секундної стрілок настінного годинника, нам потрібно знати довжину цих стрілок.
1. **Кутова швидкість:** Кутова швидкість (ω) вимірюється в радіанах на секунду і визначається як кількість радіанів, яку стрілка обертається за одну секунду. Для годинникової стрілки, ця швидкість дорівнює \(2π\) радіанів за годину (оскільки година поділена на 12 частин, і кожна частина відповідає \(360°/12 = 30°\), або \(\pi/6\) радіанів, і година триває 60 хвилин, отже, \(2π \, \text{рад} / 60 \, \text{с} = π/30 \, \text{рад/с}\)).
Для секундної стрілки, кутова швидкість дорівнює \(2π\) радіанів за годину, поділена на 3600 секунд у годині, отже, \(2π \, \text{рад} / 3600 \, \text{с} = π/1800 \, \text{рад/с}\).
2. **Лінійна швидкість:** Лінійна швидкість вимірюється в одиницях відстані на одиницю часу. Для годинникової стрілки, це відстань, яку вона пройде на циферблаті (зазвичай в сантиметрах або міліметрах) за одну годину.
Для секундної стрілки, лінійна швидкість визначається як відстань, яку вона пройде за одну годину.
Таким чином, годинникова стрілка має меншу кутову швидкість (\(π/30 \, \text{рад/с}\)) і більшу лінійну швидкість (бо вона пройде більшу відстань на циферблаті за один оборот), порівняно з секундною стрілкою (\(π/1800 \, \text{рад/с}\)).