Question

ТЕРМІНОВО. ДАЮ 60 БАЛІВ
Надайте правдиве рішення на таку задачу.

Площа основи піраміди дорівнює 108 дм^2, а її висота - 24 дм. Перерізи піраміди, паралельні до площини основи, мають площі 48 і 75 дм^2. Знайдіть відстань між площинами перерізів.

Answer 1

Відповідь:

-Для знаходження відстані між площинами перерізів, ми можемо використовувати відомості про об'єм піраміди та площу її основи. Відстань між площинами перерізів можна обчислити наступним чином:

Знайдемо об'єм піраміди (V):

V = (1/3) * S_base * h,

де S_base - площа основи піраміди, а h - висота піраміди.

V = (1/3) * 108 дм^2 * 24 дм = 2592 дм^3.

Знайдемо площу першого перерізу (S1) і площу другого перерізу (S2):

S1 = 48 дм^2,

S2 = 75 дм^2.

Знайдемо висоту першого перерізу (h1) і висоту другого перерізу (h2) за допомогою об'єму та площі:

h1 = (3 * V) / S1,

h2 = (3 * V) / S2.

h1 = (3 * 2592 дм^3) / 48 дм^2 = 162 дм,

h2 = (3 * 2592 дм^3) / 75 дм^2 = 103,68 дм.

Знайдемо відстань між площинами перерізів (d) як різницю висот:

d = |h2 - h1| = |103,68 дм - 162 дм| = 58,32 дм.

Отже, відстань між площинами перерізів дорівнює 58,32 дм.

Покрокове пояснення: