(40 баллів)Висота трикутної піраміди 20 см. Усі бічні грані з площиною основи утворюють рівні двогранні кути ф. Обчисли висоти бічних граней піраміди.
Ответы
Ответ:
Для обчислення висоти бічних граней трикутної піраміди з відомою висотою основи та рівними двогранними кутами, можна скористатися трикутником, утвореним в одній із бічних граней.
Цей трикутник є прямокутним трикутником з відомою висотою (20 см) та кутом ф (між висотою і половиною однієї з бічних граней).
Можемо використати тригонометричну функцію тангенс:
tan(ф) = протилегла сторона / прилегла сторона
В нашому випадку протилегла сторона - це висота бічної грані (яку ми шукаємо), а прилегла сторона - половина довжини однієї з бічних граней піраміди.
tan(ф) = висота бічної грани / (половина довжини бічної грани)
Тепер ми можемо знайти висоту бічної грані:
висота бічної грани = tan(ф) * (половина довжини бічної грани)
Для обчислення точного значення потрібно мати значення кута ф (в радіанах) та довжину половини однієї з бічних граней піраміди.