Question

У трикутнику ABC AB=3√2см кут С=45°, кут А=15°. Знайдіть довжину сторони ВС трикутника.

Answer 1

Ответ:

ВС ≈ 1,55 см

Объяснение:

У трикутнику ABC AB=3√2см кут С=45°, кут А=15°. Знайдіть довжину сторони ВС трикутника.

Теорема синусів

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів:

$\boxed{\bf\frac{AB}{sin \angle C}=\frac{BC}{sin\angle A} }$

Дано: ΔАВС, AB=3√2см, ∠С=45°, ∠А=15°.

Знайти: ВС

Розв'язання

Застосовуючи теорему синусів, запишемо:

$BC=\dfrac{AB\cdot sin\angle A}{sin\angle C}$

$BC=\dfrac{3\sqrt{2} \cdot sin15^\circ}{sin45^\circ} \approx\dfrac{3\sqrt{2} \cdot 0,2588}{\frac{\sqrt{2} }{2} } = 6\cdot 0,2588\approx1,55$ (см)

Відповідь: ВС ≈1,55 (см)

#SPJ1