Question

Решите уравнение (2x-1)(x²+2х+1)=2x2+2x​

Answer 1

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

(2x-1)(x²+2х+1) = (2x-1)(x*x + 2x + 1) = (2x-1)(x^2) + (2x-1)(2x) + (2x-1)(1) =

2x^3 - x^2 + 4x^2 - 2x + 2x - 1 = 2x^3 + 3x^2 -1.

Теперь приравняем полученное выражение к правой части уравнения и приведем подобные слагаемые:

2x^3 + 3x^2 -1 = 2x^2 + 2x

2x^3 + 3x^2 - 2x^2 - 2x - 1 = 0

2x^3 + x^2 - 2x - 1 = 0

Полученное уравнение третьей степени можно решить различными способами, например, методом подбора корней или графически.