Ответы
Ответ:
Для знаходження найменшої висоти трикутника, ми можемо скористатися формулою площі трикутника:
Площа трикутника (S) дорівнює половині добутку однієї зі сторін на відповідну висоту, проведену до цієї сторони. Ви знаєте сторони трикутника, які дорівнюють 7 см, 8 см і 9 см. Позначимо їх a, b і c, де c - гіпотенуза, тобто сторона, навпроти якої проведена висота.
За теоремою Піфагора, якщо a і b - катети, а c - гіпотенуза, то ми можемо записати наступне:
c^2 = a^2 + b^2
У нашому випадку:
c^2 = 7^2 + 8^2
c^2 = 49 + 64
c^2 = 113
c = √113
Тепер ми можемо знайти площу трикутника, використовуючи формулу:
S = 1/2 * a * h
де a - одна зі сторін трикутника, а h - відповідна висота.
Для знаходження найменшої висоти, ми можемо використати сторону 8 см як a (одна зі сторін) та відповідну висоту h:
S = 1/2 * 8 * h
Також ми знаємо, що площа трикутника дорівнює половині добутку сторони c на відповідну висоту:
S = 1/2 * c * h
Оскільки ми шукаємо найменшу висоту, то ми можемо прирівняти обидві вирази для площі трикутника:
1/2 * 8 * h = 1/2 * √113 * h
Тепер можемо спростити вираз:
8h = √113h
Ділимо обидві сторони на h:
8 = √113
Тепер піднесемо обидві сторони до квадрату, щоб визначити значення h:
(8)^2 = (√113)^2
64 = 113
Знаходячи корінь з обох сторін, отримуємо:
8 = √113
h = 8/√113
Таким чином, найменша висота трикутника дорівнює 8/√113 см. Це приблизно 0.75 см.