Знайти найбільше та найменше значення функції на заданому проміжку.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/29a/29a3f689c95fe41497b43f50cf0f406f.png)
![](https://st.uroker.com/files/a0f/a0ff8bd16dfc3f8f3039413e398b9aa3.png)
Ivan19074:
найбольшее при х = 1.5, наименьшее при х = корень из 3, доказать не могу
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
в точке х = на интервале [1.5; 2] функция имеет локальный минимум.
Объяснение:
Первая производная
приравняем ее к нулю, получим стационарные точки
х₁ = -; х₂ = 0; х₃ =
(
)
из всех стационарных точек в наш отрезок попадает только одна
х₃ =
Посмотрим, на концах интервала и в точке
х₃ =
f(1.5) =2.7
f(√3) ≈ 2.598
f(2) =2.6(6)
Таким образом, в точке х₃ = на интервале [1.5; 2] функция имеет локальный минимум.
p.s. можно было бы рассмотреть и поведение производной в окрестности точки х₃ = .
Мы бы получили, что в окрестности точки х₃ = производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка х₃ =
это точка локального минимума.
https://znanija.com/task/53912423
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад