(Решите задачу по краткому условию. Начертите рисунок, запишите все вычисления поэтапно и ответ)
Дано: ABCD-параллелограмм,
BM ⊥ AD; BK⊥ DC.
BM = 6см; BK = 9; ∠ADC = 150°; ABCD−?
Ответы
Ответ:
ллелограмма
Default (GPT-3.5)
User
Решите задачу по краткому условию. Начертите рисунок, запишите все вычисления поэтапно и ответ)
Дано: ABCD-параллелограмм,
BM ⊥ AD; BK⊥ DC.
BM = 6см; BK = 9; ∠ADC = 150°; ABCD−?
ChatGPT
Для решения этой задачи нам нужно нарисовать рисунок и выполнить вычисления шаг за шагом.
Начнем с рисунка:
perl
Copy code
B _______ M
| /|
| / |
| / | 9 cm
| / |
| / |
| / |
|/______|
K 6 cm D
Здесь ABCD - параллелограмм, BM перпендикулярно к AD и BK перпендикулярно к DC.
Мы видим, что ABCD разбивается на два треугольника: ABM и DCK.
Мы также знаем, что ∠ADC = 150°.
Из этой информации мы можем найти ∠BAD и ∠BCD, так как сумма углов внутри треугольника равна 180°:
∠BAD = 180° - ∠ADC = 180° - 150° = 30°
∠BCD = ∠ADC = 150°
∠ABK = 90° - ∠BAD = 90° - 30° = 60°
Мы также можем найти угол ∠BCK, так как BK перпендикулярно к DC:
∠BCK = 90° - ∠BCD = 90° - 150° = -60°
∠ABK = 60°, BM = 6 см
AB = BM / cos(∠ABK) = 6 / cos(60°)
AB ≈ 6 / 0.5 ≈ 12 см
Мы знаем ∠BCK = -60°, BK = 9 см
CD = BK / cos(∠BCK) = 9 / cos(-60°)
CD ≈ 9 / 0.5 ≈ 18 см
AB ≈ 12 см
CD ≈ 18 см