Question

(Решите задачу по краткому условию. Начертите рисунок, запишите все вычисления поэтапно и ответ)
Дано: ABCD-параллелограмм,
BM ⊥ AD; BK⊥ DC.
BM = 6см; BK = 9; ∠ADC = 150°; ABCD−?

Answer 1

Ответ:

ллелограмма

Default (GPT-3.5)

User

Решите задачу по краткому условию. Начертите рисунок, запишите все вычисления поэтапно и ответ)

Дано: ABCD-параллелограмм,

BM ⊥ AD; BK⊥ DC.

BM = 6см; BK = 9; ∠ADC = 150°; ABCD−?

ChatGPT

Для решения этой задачи нам нужно нарисовать рисунок и выполнить вычисления шаг за шагом.

Начнем с рисунка:

perl

Copy code

B _______ M

| /|

| / |

| / | 9 cm

| / |

| / |

| / |

|/______|

K 6 cm D

Здесь ABCD - параллелограмм, BM перпендикулярно к AD и BK перпендикулярно к DC.

Мы видим, что ABCD разбивается на два треугольника: ABM и DCK.

Мы также знаем, что ∠ADC = 150°.

Из этой информации мы можем найти ∠BAD и ∠BCD, так как сумма углов внутри треугольника равна 180°:

∠BAD = 180° - ∠ADC = 180° - 150° = 30°

∠BCD = ∠ADC = 150°

∠ABK = 90° - ∠BAD = 90° - 30° = 60°

Мы также можем найти угол ∠BCK, так как BK перпендикулярно к DC:

∠BCK = 90° - ∠BCD = 90° - 150° = -60°

∠ABK = 60°, BM = 6 см

AB = BM / cos(∠ABK) = 6 / cos(60°)

AB ≈ 6 / 0.5 ≈ 12 см

Мы знаем ∠BCK = -60°, BK = 9 см

CD = BK / cos(∠BCK) = 9 / cos(-60°)

CD ≈ 9 / 0.5 ≈ 18 см

AB ≈ 12 см

CD ≈ 18 см