Ответы
Немного теории:
Существуют смежные и вертикальные углы.
Вертикальные углы - два угла, у которых стороны одного угла это продолжения сторон другого угла.
Вертикальные углы равны!
Смежные углы - два угла с одной общей стороной и двумя другими сторонами, которые являются продолжением друг друга.
Смежные углы в сумме дают 180°
(см. фото)
Решение №1:
∠1 = 115° (по условию)
∠1 = ∠3 = 115° (вертикальные углы)
∠1 + ∠2 = 180° (смежные углы)
Угол 1 мы знаем, поэтому можем найти угол 2:
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 115° = 65°
∠2 = ∠4 = 65° (вертикальные углы)
Ответ №1: ∠2, ∠4 = 65°; ∠3 = 115°
Решение №2:
∠2 = 70° (по условию)
∠2 = ∠4 = 70° (вертикальные углы)
∠1 + ∠2 = 180° (смежные углы)
Угол 2 мы знаем, можем найти угол 1:
∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 70 = 110°
∠1 = ∠3 = 110° (вертикальные углы)
Ответ №2: ∠1, ∠3 = 110°; ∠4 = 70°
Решение №3:
∠1 + ∠3 = 160° (по условию)
∠1 = ∠3 (вертикальные углы)
Так как углы равны: чтобы найти каждый из них, нам нужно сумму данных углов разделить на 2:
∠1 = ∠3 = 160° : 2 = 80°
∠1 + ∠2 = 180° (смежные углы)
Зная угол 1, мы можем найти угол 2:
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 80° = 100°
∠2 = ∠4 = 100° (вертикальные углы)
Ответ №3: ∠2, ∠4 = 100°; ∠1, ∠3 = 80°
