Question

Розвʼяжіть трикутника за двома сторонами і трикутником між ними якщо В=5 см С=7 см <А =60

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання задачі нам потрібно знайти третю сторону трикутника і дві інші кути.

За теоремою косинусів, ми можемо знайти третю сторону трикутника:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

де c - третя сторона, a і b - відомі сторони, C - відомий кут.

Підставляємо відомі значення:

c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos(60)

c^2 = 25 + 49 - 70 * cos(60)

c^2 = 74 - 70 * 0.5

c^2 = 74 - 35

c^2 = 39

c = √39

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює √39 см.

Тепер ми можемо знайти два інші кути за допомогою теореми синусів:

sin(A) / a = sin(C) / c

sin(A) = (sin(C) * a) / c

sin(A) = (sin(60) * 5) / √39

sin(A) = (√3/2 * 5) / √39

sin(A) = (√15/2) / √39

sin(A) = √15 / (2 * √39)

sin(A) = √15 / (2√39) * (√39/√39)

sin(A) = √585 / (2 * 39)

sin(A) = √585 / 78

A = arcsin(√585 / 78)

A ≈ 37.69°

Таким чином, кут A приблизно дорівнює 37.69°.

Кут B можна знайти, віднявши суму кутів A і C (180°), отримаємо:

B = 180° - A - C

B = 180° - 37.69° - 60°

B ≈ 82.31°

Отже, третій кут трикутника B приблизно дорівнює 82.31°.

Объяснение: