Question

Скласти рівняння прямої,
яка проходить через точку
А (2; -3) ,
і паралельна прямої
4x-2y+ 1=0

Answer 1

Ответ:

Для знаходження рівняння прямої, паралельної даній прямій, необхідно врахувати, що паралельні прямі мають однаковий коефіцієнт напрямку.

Дана пряма задана рівнянням 4x - 2y + 1 = 0. Щоб знайти її коефіцієнт напрямку, перетворимо рівняння до вигляду y = mx + b, де m - коефіцієнт напрямку:

4x - 2y + 1 = 0

-2y = -4x - 1

y = 2x + 1/2

Таким чином, коефіцієнт напрямку даної прямої - 2.

Оскільки шукаємо пряму, яка проходить через точку А(2;-3), то можемо скористатися формулою рівняння прямої: y - y₁ = m(x - x₁), де (x₁; y₁) - координати точки А, m - коефіцієнт напрямку.

Замінюємо координати точки та коефіцієнта в формулу:

y - (-3) = -2(x - 2)

y + 3 = -2x + 4

y = -2x + 1

Отримали рівняння прямої, яка проходить через точку А(2; -3) і паралельна прямій 4x - 2y + 1 = 0: y = -2x + 1.