Question

4) Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10см і 26см, а її кут 60. Знайти бічну сторону трапеції

5) Знайдіть кути прямокутної трапеції, якщо один із них удвічі більший за інший.

6) Діагоналі рівнобічної трапеції ділять середню лінію на три рівні частини, одна з яких дорівнює 7см. Знайдіть периметр трапеції, якщо кут між висотою, проведеною з вершини тупого кута та бічною стороною 30 градусів.

СРОЧНООО ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ

Answer 1

Ответ:

Номер 4

Проводим высоты ВН и СЕ на бОльшее основание,каждая из них отсекает от трапеции равные прямоугольные треугольники(они равны по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу;АВ=СD,по условию задачи;<А=<D,по условию задачи),поэтому можем утверждать,что

АН=ЕD=(26-10):2=8 см

Рассмотрим один из треугольников

Треугольник АВН прямоугольный

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90*
<АВН=90-60=30*
Катет АН лежит напротив угла 30*,а это значит,что катет АН в два раза меньше гипотенузы АВ

АВ=СD=8•2=16 см
Номер 5

В прямоугольной трапеции два угла по 90*, т к меньшая боковая сторона трапеции перпендикуляр

К другой боковой стороне трапеции прилегают углы,сумма которых 180*
<1=Х

<2=2Х

Х+2Х=180

3Х=180

Х=180:3

Х=60

<1=60*
<2=60•2=120*
Номер 6

Пришлось начертить 2 чертежа

На первом разберёмся со средней линией и основаниями трапеции

Средняя линия-полусумма оснований

7•3=21 см

Сумма оснований

21•2=42 см

Специально провела одну диагональ и красной точкой показала,где прошла бы вторая

Диагональ поделила трапецию на два треугольника

АВD и ВСD

Треугольник АВD

МЕ средняя линия треугольника,она равна

7•2=14 см

Средняя линия треугольника параллельна той стороне напротив которой расположена и в два раза ее меньше

АD=14•2=28 см

Та же история и с треугольником ВСD

EH-средняя линия

ВС=7•2=14 см

Если мы проведём высоты ВN и СF,то они отсекут от трапеции два равных(по 3 признаку) прямоугольных треугольника

АN=CF=(28-14):2=7 см

Рассмотрим один из треугольников

Треугольник FCD

<FCD=30* по условию задачи

Катет FD лежит напротив угла 30*,а это значит,что гипотенуза СD в два раза больше катета FD

CD=7•2=14 см

Трапеция равнобедренная,поэтому
AB=CD=14 см

Р ААСD=14•3+28=70 см

Объяснение: