4. Мне вдвое больше лет, чем было Вам тогда, когда мне было столько лет, сколько Вам сейчас. Сейчас нам вместе 70 лет. Сколько лет было нам вместе тогда?
https://znanija.com/task/4886128
Ответы
Ответ:
мне 30. вам 20
Пошаговое объяснение:
Выражение «когда мне было столько же лет, сколько вам сейчас» означает, что я старше. Пусть я старше вас на х лет, а мой возраст сейчас у лет.
Тогда вам сейчас у – х лет. Вместе нам сейчас 70, поэтому
у + у – х = 70, т. е.
2у – х = 70.
Отсюда
х = 2у – 70.
Когда мне было столько же лет, сколько вам сейчас, т. е. когда мне было
у – х лет, вам было на х лет меньше (т. к. вы моложе меня на х лет) , т. е.
у – х – х = у – 2х.
Мне сейчас в 2 раза больше, т. е. 2*(у – 2х) лет.
С другой стороны мне сейчас у лет.
Получаем уравнение у = 2*(у – 2х) .
у = 2у – 4х.
у = 4х.
Подставим сюда х = 2у – 70.
у = 4*(2у – 70).
у = 8у – 280.
7у = 280.
у = 40.
Ответ: 40 лет.
Проверка
х = 2у – 70 = 2*40 – 70 = 10.
Вам сейчас 30 лет.
40 + 30 = 70.
Когда мне было 30 лет, вам было 20, и я сейчас вдвое старше.