Question

4. Мне вдвое больше лет, чем было Вам тогда, когда мне было столько лет, сколько Вам сейчас. Сейчас нам вместе 70 лет. Сколько лет было нам вместе тогда? ​

Answer 1

Ответ:

мне 30. вам 20

Пошаговое объяснение:

Выражение «когда мне было столько же лет, сколько вам сейчас» означает, что я старше. Пусть я старше вас на х лет, а мой возраст сейчас у лет.

Тогда вам сейчас у – х лет. Вместе нам сейчас 70, поэтому

у + у – х = 70, т. е.

2у – х = 70.

Отсюда

х = 2у – 70.

Когда мне было столько же лет, сколько вам сейчас, т. е. когда мне было

у – х лет, вам было на х лет меньше (т. к. вы моложе меня на х лет) , т. е.

у – х – х = у – 2х.

Мне сейчас в 2 раза больше, т. е. 2*(у – 2х) лет.

С другой стороны мне сейчас у лет.

Получаем уравнение у = 2*(у – 2х) .

у = 2у – 4х.

у = 4х.

Подставим сюда х = 2у – 70.

у = 4*(2у – 70).

у = 8у – 280.

7у = 280.

у = 40.

Ответ: 40 лет.

Проверка

х = 2у – 70 = 2*40 – 70 = 10.

Вам сейчас 30 лет.

40 + 30 = 70.

Когда мне было 30 лет, вам было 20, и я сейчас вдвое старше.