Question

знайдіть невідомі сторони й кути трикутника ABC,якщо BC=6 см, B=30 C=45

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти неизвестные стороны и углы треугольника ABC, воспользуемся тригонометрическими функциями.

Известные данные:

BC = 6 см (сторона)

B = 30° (угол)

C = 45° (угол)

Найдем неизвестные стороны с помощью закона синусов:

sin(A) / BC = sin(B) / AC

sin(A) / 6 = sin(30°) / AC

Для вычисления sin(30°) можно воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Значение sin(30°) = 0,5

sin(A) / 6 = 0,5 / AC

sin(A) = 0,5 * 6 / AC

sin(A) = 3 / AC

Теперь найдем значение угла A, возьмем обратный синус от найденного значения:

A = arcsin(3 / AC)

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°:

A + B + C = 180°

Теперь можно составить систему уравнений:

A + 30° + 45° = 180°

A + 75° = 180°

A = 180° - 75°

A = 105°

Теперь найдем значение стороны AC:

sin(A) = 3 / AC

sin(105°) = 3 / AC

Снова используем таблицу или калькулятор для вычисления sin(105°), получаем значение примерно равное 0,966

0,966 = 3 / AC

AC ≈ 3 / 0,966

AC ≈ 3,103 см

Таким образом, неизвестная сторона AC ≈ 3,103 см, а угол A ≈ 105°.